a, Xét tam giác ABC cân tại A, ta có:

góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )

Xét tam giác ABC ta có:

góc A + góc B + góc C = 180 độ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

mà góc A= 120 độ (gt) , góc B = góc C ( cmt)

-> 120 độ + 2B = 180 độ 

-> 2B = 180-120=60 độ

-> B=60 :2=30 độ.

Vì trong tam giác cân đường phân giác cũng đồng thời là đường cao

-> AD vuông góc với BC

vì AD song song với BE

mà góc ADC và góc EBC là 2 góc đồng vị

-> ADC = EBC -> EBC = 90 độ

Ta có : EBC = ABC + ABE

mà EBC = 90 độ , ABC=30 độ 

-> ABE = 90-30=60 độ

Ta có : BAE + BAC = 180 độ ( 2 góc kề bù )

mà BAC = 120 đô

-> BAE = 180-120 =60 độ

XÉT tam giác ABE có góc BAE = 60 độ , góc ABE = 60độ

-> tam giác ABE đều

a, Xét tam giác ABC cân tại A, ta có:

góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )

Xét tam giác ABC ta có:

góc A + góc B + góc C = 180 độ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

mà góc A= 120 độ (gt) , góc B = góc C ( cmt)

-> 120 độ + 2B = 180 độ 

-> 2B = 180-120=60 độ

-> B=60 :2=30 độ.

Vì trong tam giác cân đường phân giác cũng đồng thời là đường cao

-> AD vuông góc với BC

vì AD song song với BE

mà góc ADC và góc EBC là 2 góc đồng vị

-> ADC = EBC -> EBC = 90 độ

Ta có : EBC = ABC + ABE

mà EBC = 90 độ , ABC=30 độ 

-> ABE = 90-30=60 độ

Ta có : BAE + BAC = 180 độ ( 2 góc kề bù )

mà BAC = 120 đô

-> BAE = 180-120 =60 độ

XÉT tam giác ABE có góc BAE = 60 độ , góc ABE = 60độ

-> tam giác ABE đều

a.

EAB + BAC = 180⁰

EAB + 120⁰ = 180⁰

EAB = 180⁰ - 120⁰

EAB = 60⁰

AD là tia phân giác của BAC 

=> BAD = DAC = BAC/2 = 120⁰/2 = 60⁰

AD // EB

=> DAB = EBA (2 góc so le trong)

mà DAB = EAB ( = 60⁰ )

=> EBA = EAB

=> Tam giác EAB cân tại E

mà EAB = 60⁰

=> Tam giác ABE đều

b.

BAC = 120⁰

=> Tam giác ABC tù

=> BC là cạnh lớn nhất

=> BC < AB

mà AB = EB (tam giác ABE đều)

=> BC < EB (1)

Tam giác ABC có:

BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác)

mà AB = AE (tam giác ABE đều)

=> BC < AB + AE

=> BC < EC (2)

Từ (1) và (2), ta có:

EC > BC > EB

bạn tự vẽ hình nhé

a) ta có:

EAB + CAB = 180⁰   ( 2 góc kề bù )

EAB + 120⁰ = 180⁰

=> EAB = 180⁰ -  120⁰ = 60⁰          (1)

vì:   EB // AD

=>  EBA = BAD = 120/2 =  60⁰       

mà EAB + ABE + BEA = 180⁰

=>  60⁰ + 60⁰ + BEA = 180⁰

=> BEA = 180⁰ - 60⁰ - 60⁰ = 60⁰

=>  TAM GIÁC ABE ĐỀU  (CÓ 3 GÓC = 60⁰)                (đpcm)

(Tự vẽ hình nhá)

a) AD là tia phân giác của góc BAC nên DF = DE (t/c điểm nằm trên đg phân giác) (1)

và góc BAD = góc CAD =  góc BAC : 2 = 120^o : 2 = 60^o

Xét tam giác ADE vuông tại E có: góc ADE = 90^o - góc CAD = 90^o - 60^o = 30^o

Tương tự cũng được góc ADF = 30^o

Do đó góc FDE = góc ADE + góc ADF = 60^o (2)

Từ (1) và (2) => tam giác DEF đều

b) tam giác BID = tam giác CKD (g.c.g) => DI = DK

=> tam giác DIK cân

c) Cái này thì chỉ có tam giác ABC cân tại A cho ở đề bài thì mới làm được. Chứ như này thì mình chịu.

a,b,c tớ làm ở đây *giống nhau quá á* => /hoi-dap/question/48493.html

Còn bài tính theo ý:

Thì do tam giác ADF là tam giác vuông có 1 góc là 60 độ

=> cạnh huyền bằng cách góc vuông đối diện với góc 30 độ => AD=2AF=2.(AC-FC)=2,(CM-FC)=2.(m-n)

Câu c) làm như thế nào???

Khó quá đi thui

a: Ta có: \(\widehat{BEA}=\widehat{EAC}\)(BE//AC)

mà \(\widehat{CAE}=\widehat{BAE}\)

nên \(\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\)

hay ΔBAE cân tại B

b: \(\widehat{ABE}=180^0-2\widehat{BAE}=180^0-70^0=110^0\)

a) AD là phân giác \(\widehat{A}\) (gt). 

Mà \(\widehat{BED}=\widehat{CAD}\) (BE // AC).

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED.}\)

\(\Rightarrow\) Δ BAE cân tai B.

b) Δ BAE cân tai B (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABE}=180^o-2\widehat{BAE}\left(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\right).\)

\(\widehat{ABE}=180^o-2.35=110^o.\)

a, xét hai tam giác AED và AFD có:
góc AFD = góc AED (góc vuông)
góc EAD= góc FAD (AD là tia phân giác của góc A)
AD cạnh chung
nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)
từ giả thiết trên
=> DE=DF
=> tam giác DEF là tam giác cân
Mà:
D là góc đối của góc A
DA là tia phân giác của A=120 độ
=> D= 60 độ Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180‐ 60 = 120 độ
DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ
Vậy góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều

b. Tam giác EAD=tam giác FAD(ch‐gn)
=>AE=AF
Mà KE=FI
=> AE+EK=AF+FI
=> AK=AI
Xét tam giác AKD và tam giác AID
AK=AI
KAD=IAK
AD chung
=> tam giác AKD= tam giác AID(cgc)
=> DK=DI
=> ΔDIK cân
=> đcpcm

c, Có:
^BAC + ^MAC = 180°
=> ^MAC = 180° - ^BAC
=> ^MAC = 180° - 120°
=> ^MAC = 60°
Lại có:
AD // MC
=> ^MCA = ^CAD = 60°
=> △ACM đều

vi be song song voi ad

ma ad vuong goc voi bc ( cho nay minh lam hoi tat)

vay vay be vuong goc voi bc ma goc EBA+ ABD = EBD = 90^O

VAY EBA = 60⁰

  VAy eba =eab=60⁰(cho nay ban phai tinh goc eab bang tc 2 goc ke bu)

vây tam gia abe deu

b(co 3 goc moi goc bang 90;60;30do ban tu giai dua vao tc canh doi dien voi goc lon hon)

t i c k nha